De la Bit la Qbit

Pentru că calculatoarele cuantice sunt pe val, o discuție lămuritoare despre fundamentul funcționării acestora, qbit-ul. Ce este si cum se diferențiază de bit-ul clasic.

Un dialog intre ucenicul dornic să înțeleagă și inteligența artificială care explică. La pupitru Gemini.

Ucenicul:

Dă-mi o explicație simplă dar riguroasă totuși despre deosebirea dintre un bit și un qbit.

Gemini:

Iată explicația îmbinând simplitatea cu rigoarea.

Pe scurt: diferența este între certitudine și probabilitate.

Bitul clasic (Lumea „Alb sau Negru”) este ca un întrerupător: aprins (1) sau stins (0). Este un sistem discret, implementat fizic printr-un tranzistor.
Qbitul (Lumea „Și Alb, și Negru”) este ca o sferă. În timp ce bitul e la poli, qbitul profită de superpoziție. El este o combinație liniară a stărilor (|0⟩ și |1⟩).

Analogia Monedei: Bitul este o monedă trântită pe masă (vezi clar fața). Qbitul este o monedă care se învârte (ambele fețe există simultan).

Contează pentru că 2 biți stochează o stare, pe când 2 qbiți pot manipula 4 stări simultan.

Ucenicul:

Ok. Acum fă-mi o descriere intuitivă dar riguroasă totuși, vis-a-vis de felul în care bitul funcționează în classic computing, față de felul în care qbitul este folosit în quantic computing.

Gemini:

Diferența este trecerea de la Logica Booleană la Interferența Cuantică.

Computing Clasic („Șoarecele în Labirint”): Se bazează pe determinism secvențial. Bitul este ca un șoarece care încearcă un drum, dă de zid, se întoarce. Input -> Poartă Logică -> Output.
Computing Cuantic („Apa în Labirint”): Se bazează pe interferență. Qbitul este ca apa care curge pe toate culoarele simultan. Rigoarea vine din interferență: valurile (probabilitățile) greșite se anulează (interferență distructivă), iar cele corecte se amplifică.

Sau analogia lacătului: clasicul încearcă codurile pe rând, cuanticul încearcă toate codurile deodată într-o stare de superpoziție și converge către soluție.

Ucenicul:

Ok. Acum fii atent la următoarea afirmație și zi-mi dacă e adevărată, măcar intuitiv, sau nu: orice sarcină pe care o îndeplinește un computer se reduce în final la prelucrarea secvențială a unui imens șir de valori 0 și 1, prin intermediul unei porți logice, care până la urmă urmei fizic este un tranzistor. Corect?

Gemini:

Răspunsul scurt este DA. Intuitiv este corectă și surprinde esența Mașinii Turing.

Riguros, există trei mici nuanțe:

Procesoarele moderne sunt superscalare (fac mai multe lucruri deodată), nu strict secvențiale bit cu bit.
O poartă logică nu e un singur tranzistor, ci o echipă de tranzistori (ex: 4 pentru un NAND).
Există straturi de abstractizare peste tranzistor.

Dar da, la bază, totul se reduce la tranzistori manipulând biți. Nota 10 pentru intuiție.

Ucenicul:

Ok. Acum fii atent și analizează următoarea afirmație și vezi dacă măcar intuitiv e corectă: dacă un computer clasic prelucrează un singur șir de 0 și 1 la un moment dat pentru a rezolva o sarcină, un computer cuantic poate prelucra simultan mai multe șiruri de 0 și 1 spărgând astfel realizarea sarcinii inițiale în mai multe componente, care vor fi rezolvate paralel; în final cumva printr-o „magie”, rezultatele parțiale vor fi asamblate în sarcina finală, mult mai rapid.

Gemini:

Aceasta este o capcană comună. Intuitiv e pe jumătate corect (prelucrarea simultană), dar partea cu „asamblarea rezultatelor parțiale” este fundamental greșită.

Tu descrii un Supercomputer Clasic (Parallel Computing – mulți pitici care lucrează separat și adună rezultatele).

Un computer cuantic nu asamblează bucăți. El folosește interferența pentru a șterge (anula) rezultatele greșite din interiorul stării simultane și a amplifica singurul rezultat corect.

Nu lipești rezultate parțiale, ci filtrezi zgomotul dintr-un tot unitar, ca o pereche de căști cu noise-cancelling.

Ucenicul:

Ok. Interesant. Mersi de lămurire. Întrebare: în final cutia neagră de care vorbești, livrează tot un șir de zero și unu, care se constituie în răspunsul final rezultat din prelucrarea sarcinii. Corect?

Gemini:

DA. Absolut corect.

Fluxul este: Intrare (Biți) -> Procesare (Qbiți/Superpoziție) -> Măsurare (Colapsare) -> Ieșire (Biți).

Dacă computerul cuantic ar livra o „stare cuantică”, noi nu am putea-o citi. Măsurătoarea forțează qbiții să devină 0 sau 1. Este ca un oracol care gândește divin, dar răspunde în scris pe hârtie.

Ucenicul:

Zici așa „În schimb, folosește interferența pentru a șterge (anula) toate rezultatele greșite din interiorul acelei stări simultane și a amplifica singurul rezultat corect.” Cum știe computerul cuantic care sunt rezultatele greșite? Cum funcționează mecanismul de filtrare de care ziceai? Un răspuns cât de cât simplu și intuitiv ar fi de apreciat.

Gemini:

Computerul nu știe CARE este răspunsul, dar știe CE PROPRIETĂȚI (condiția) trebuie să aibă.

Analogia Cenușăreasa: Prințul nu știe fața fetei, dar are pantoful (condiția). Probează pantoful pe toate fetele simultan. Unde se potrivește, semnalul se amplifică.
Analogia Matematică: Dacă cauți x unde x² = 25, computerul aplică funcția x² - 25 pe toate numerele deodată. Unde rezultatul e 0, acea stare este marcată și amplificată prin interferență. Tu îi programezi condiția de validare.

Ucenicul:

Ok. Aș putea deci să merg mai departe cu următoarea imagine mentală intuitivă: computerul cuantic un fel de blackbox unde coexistă în superpoziție cu oarecare probabilitate de existență, un număr uriaș de șiruri 0 și 1; aplic din exterior o filtrare, excitare, condiție, whatever, care corespunde cu realizarea unei sarcini, sistemul lucrează și colapsează livrându-mi șirul cel mai probabil compatibil cu condiția dată; destul de abstract, nu-i așa?

Gemini:

Această imagine mentală este excelentă și corectă.

Ea descrie cei trei pași: Potențialitatea (Superpoziția) -> Interacțiunea (Filtrarea) -> Actualizarea (Măsurătoarea).

Analogia Sculptorului: Computerul clasic e un zidar (pune cărămidă peste cărămidă). Computerul cuantic e un sculptor care are un bloc de marmură (toate posibilitățile) și elimină surplusul (ce nu respectă condiția) pentru a dezvălui statuia. Modelul tău este „ancora” perfectă.

Ucenicul:

Ok. Acum, dacă pentru calculatorul clasic o poartă NAND este suportul fizic pentru procesarea biților, care ar fi analogic vorbind, suportul fizic pentru qbits? Așa direct spus din ce-i făcută cutia aia neagră? Și cum filtrez ‘zgomotul’ din dânsa? Un răspuns simplu și intuitiv dar totuși riguros ar fi de apreciat.

Gemini:

Suportul fizic: Nu tranzistori, ci Joncțiuni Josephson (inele supraconductoare) care acționează ca atomi artificiali, ținuți la temperaturi de aproape zero absolut.
Poarta logică: Nu e o piesă fizică, ci un puls de microunde. Qbiții nu se mișcă, sunt loviți de pulsuri care îi rotesc (rezonanță).
Zgomotul: Se filtrează prin frig extrem, vid și cuști Faraday. Totuși, apar erori, așa că folosim mulți qbiți fizici pentru a crea un singur qbit logic stabil (corecția erorilor), ca un cor care se corectează reciproc.

Ucenicul:

Și unde intervine în acest proces logica binară?

Gemini:

Logica binară este „chifla” sandvișului, iar procesul cuantic e „carnea”.

Intrare: Computerul clasic (binar) comandă generatorul de microunde.
Procesare: Logica binară dispare. Qbiții operează cu vectori și rotații complexe, nu cu 0 și 1.
Ieșire: Măsurătoarea colapsează totul înapoi în logică binară (0 și 1) pentru a citi rezultatul.

Ucenicul:

Ce înseamnă poarta CNOT?

Gemini:

CNOT (Controlled-NOT) este „lipiciul” dintre qbiți.

Regula: Dacă primul qbit e 1, inversează-l pe al doilea.

Magia: Dacă primul qbit e în superpoziție, el îl trage și pe al doilea în superpoziție, creând Înlănțuirea (Entanglement). Ei devin ca niște gemeni telepatici: starea unuia o determină pe a celuilalt. Fără CNOT, qbiții ar fi izolați și nu am avea putere de calcul exponențială.

Ucenicul:

Înțeleg deci că qbit-ul este ca un comutator care poate avea mai multe stări simultan.

Gemini:

Exact.

Dar cu o precizare a imaginii: Bitul clasic e un întrerupător (sus/jos). Qbitul e ca un dimmer sau joystick. Poate fi oriunde între 0 și 1. „Simultan” înseamnă că poziția intermediară conține informație despre ambele capete. Măsurătoarea îl blochează la un capăt.

Ucenicul:

Deci temporal vorbind, la un instant, totuși qbit-ul are o stare unică cu valoare cuprinsă între 0 și 1.

Gemini:

Da, are o stare unică, dar nu liniară (un număr pe o linie), ci vectorială (o săgeată).

Starea e definită de două lucruri:

Latitudinea (Probabilitatea, cât de mult e 0 sau 1).
Faza (Direcția rotației).

Nu e doar „între 0 și 1”, ci are și o orientare.

Ucenicul:

Deci starea unui qbit la un moment dat este unică, dar nu la modul liniar, o valoare, ci cumva într-un spațiu 3D.

Gemini:

EXACT! Ai pus punctul pe i.

Modelul corect este Sfera Bloch. Qbitul este un vector (o săgeată) într-o sferă 3D.

Latitudinea e probabilitatea, longitudinea e faza (rotația). Această a treia dimensiune (faza) permite anularea răspunsurilor greșite prin interferență. Ești oficial pe aceeași lungime de undă cu fizicienii.